Yinsia@mango at Here 【喜歡在陽光下牽手、走路】

①電梯題：

對於一個力的分析，
我們需要建立一個此力的環境假設，
是故稱此環境假設為「坐標系」。

→慣性座標：觀察者所在坐標系靜止或作等速度運動。(兩者沒有產生「相對運動」)

→加速度座標：觀察者所在座標系作加速度運動。(兩者會產生「相對運動」)

  例：加速行駛的公車和車廂內的人即在加速度座標上。

    原則上，牛頓第二運動定律只適用於慣性座標(觀察者不可以有加速度)，
但是，某些情況下我們得與加速度座標類問題接觸時，
例：在公車或電梯中的人。
如果觀察者本身有加速度，
又希望使用運動定律來解題的話，
就必須引進一個假想的力，
我們稱之為「假想力」(或慣性力)。
例：公車”突然”向前加速，
車上的乘客在不受外力作用下卻往後倒，
我們就假設乘客受到一個假想力而往後倒。

    假想力是一種想像的力，
不是由於物體間相互作用產生的真實力。
所以，假想力既沒有施力者，
當然也沒有反作用力。

    在電梯題中，
一個人(質量m公斤)在電梯中所測量到的重量，
我們稱之為「視重」(看到的重力，有方向性)。(g是地球環境中有的重力加速度)

(1)電梯等加速a上升    → 實際測量得到的加速度g’=g+a    測得重量F=m(g+a)

(2)電梯等加速a下降    → 實際測量得到的加速度g’=g-a    測得重量F=m(g-a)

(3)電梯等速上升(或下降) → 實際測量得到的加速度g’=g   測得重量F=mg

    我們測到的加速度就是視重的加速度。
當電梯向上有加速度a時，
物體有重量F=mg方向向下，
物體會受到一個視重N方向向上，
在電梯中想要測的重量就是視重N，
而假想力就是指整個系統所受到的合力也就是ma。

→畫圖可以得知N↑-mg↓=ma假想力(N和mg方向相反所以才要相減)。

所以測到的重量就是視重N=mg+ma，
而電梯下降的情況，反之可得。

回到本題題目，質量50kg的太空人。

(1)在向上加速度為4.9m/s²的電梯中，測量得到的體重(體重就是重力)為：

可利用F=ma → F=50X(4.9+9.8)=735N

可是題目要的是kg單位，所以還要再把N換算成kg → 735N÷9.8=75kg

(2)在向下加速度為4.9m/s²的電梯中，測量得到的體重(體重就是重力)為：

可利用F=ma → F=50X(9.8-4.9)=245N

可是題目要的是kg單位，所以還要再把N換算成kg → 245N÷9.8=25kg

②一個力推A、B兩方塊(力直接接觸在A方塊上)，求A施於B的力，以及B施於A的力。

→內力：系統內個物體彼此間之互相的作用力，必成對抵銷。

→外力：系統外施於系統內任一物體的作用力。

    針對此題來說，「A施於B的力，以及B施於A的力」，
如果視A、B兩方塊為一個系統的話，
則此二力則為內力，
因此一般題目要畫力圖的話，
我們絕對不會把這個力給畫出來。

    但是，我們並不會這樣分析此二力，
因為這兩力原則上屬於「作用力與反作用力」，
根據定義是不可以相互抵銷的，
再者，作用力是施力物施於受力物，
而反作用力是受力物作用在施力物上，
所以對施力物(受到反作用力)和受力物(受到作用力)而言，均為外力，
所以我們便說「作用力與反作用力不可以相互抵銷」。

   對於此題來說，這兩個力就不能說是「內力」了。

③進行圓周運動的物體，其速度越大，向心力也就越大，而速度和向心力的關係？

向心力為F_c，
向心力根據運動定律的F=ma來說，
也有一個加速度，
我們稱之為向心加速度，為a_c。
所以運動定律的公式便可以寫成F_c=ma_c。

    
   在高中物理中有學到怎麼求向心加速度，
其中一種公式為a_c =v²/R (R就是指物體在圓周運動的圓半徑)

    由此公式可以得知向心加速度和速度的關係是平方成正比，
而力與加速度的關係是F與a成正比關係，
所以F_c與v成平方正比關係。